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Gradi e Radianti

Gli angoli possono essere misurati in gradi ed in radianti.

Gradi

• grado è definito come la 360esima parte di un angolo giro, cioè di una circonferenza.
  Il simbolo per indicarli è un piccolo cerchietto scritto come apice (°).
  I gradi sono suddivisi nei sottomultipli primi e secondi.
• primo è la sessantesima parte del grado, indicato solitamente con un apice ( ' ).
• secondo è la sessantesima parte del primo, o equivalentemente la 3600-sima parte del grado, solitamente indicato con un doppio apice ( '' ).

La misura di un angolo deve essere espressa nella seguente forma  121° 34’ 43’’

Radianti

Il radiante (Definito nel Sistema internazionale di unità di misura), è l'unità di misura dell'ampiezza degli angoli.
Tale misura rappresenta il rapporto tra la lunghezza dell'arco di circonferenza tracciato dall'angolo e la lunghezza del raggio di tale circonferenza. 
Da ciò si evince che il radiante è un numero puro, ossia è adimensionale, dato che esprime il rapporto fra due lunghezze.
In altre parole, il radiante è un'unità di misura degli angoli che viene usata per esprimerne l'ampiezza. 
A differenza di gradi, i radianti individuano una misura adimensionale perché vengono definiti come rapporto tra due lunghezze.
La necessità di esprimere la misura degli angoli in radianti sorge soprattutto nei problemi di trigonometria, ma ciò non toglie che questo metodo possa essere usato ogni qualvolta lo si desideri.

Considerando una circonferenza di centro C con raggio r ed un angolo al centro  A 
Tale angolo individua sulla circonferenza un arco P1-P2 di lunghezza l (in blu). 

L'ampiezza dell'angolo, espressa in radianti è data dal rapporto tra la lunghezza dell'arco P1-P2 e la misura del raggio r della circonferenza, ossia:

Le misure in gradi e radianti dello stesso angolo sono direttamente proporzionali.
Le seguenti proporzioni compiono il calcolo inverso fra le unità di misura.

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